4月，谷雨时节。地址失效发送任意邮件到 ltxs Ba@gmail.com 获取最新地址

北城高中，高三（一）班，一个秃顶的中年男老师站在讲台上，滔滔不绝地讲题。

“接下来，我们看第三大题，以a为圆心，以2cosθ（＜θ＜）为半径的圆外有一点b，已知|ab|＝2sinθ。设过点b且与圆a外切于点t的圆的圆心为m。

（1）当θ取某个值时，说明点m的轨迹p是什么曲线；

（2）点m是轨迹p上的动点，点n是圆a上的动点，把|mn|的最小值记为f(θ)（不要求证明），求f(θ)的取值范围，……。”

……。