如果一个无向简单图g 满足以下相互等价的条件之一，那么g 是一棵树：

g 是没有回路如果去掉任意一条边，就不再连通。地址失效发送任意邮件到 Ltxs Ba@gmail.com 获取最新地址

g 是连通的，并且3顶点的完全图?不是g的子图。

g内的任意两个顶点能被唯一路径所连通。

如果无向简单图g有有限个顶点（设为n个顶点），那么g 是一棵树还等价于：

g是连通的，有n ? 1条边，并且g没有简单回路。

如果一个无向简单图g中没有简单回路，那么g是森林。

性质